El 8 de junio de 1959, el Comandante en Jefe Fidel Castro Ruz pronunció un discurso en el acto de celebración del Día del Jurista, en el Hotel Habana- Hilton, lo que consideró una oportunidad emocionante, por poder hablarle a sus compañeros de profesión.

El 7 de junio de 1960, por vez primera, el Comandante en Jefe Fidel Castro pronuncia la palabra ¡Venceremos!, al finalizar el discurso de clausura del I Congreso de la Federación Nacional de los Trabajadores de Barberías y Peluquerías, celebrado en el teatro de la Central de Trabajadores de Cuba. 

 El 6 de junio de 1970, en La Habana, es fundado el periódico Trabajadores, órgano de la Central de Trabajadores de Cuba (CTC).  El periódico siempre ha tenido la meta de reflejar los intereses de los trabajadores y del movimiento sindical como órgano representativo de este.

El 5 de junio de 1958, el Comandante en Jefe Fidel Castro envía un conmovedor mensaje a Celia Sánchez, luego de que aviones de la dictadura batistiana destruyeran con bombas yanquis la casa del campesino Mario Sariol, en la Sierra Maestra.

 El 4 de junio de 1965, en La Habana, nace el Héroe de la República de Cuba Gerardo Hernández Nordelo. Fue uno de los Cinco cubanos condenados injustamente en Estados Unidos por defender a la Patria del terrorismo.  Permaneció 16 años en prisiones estadounidenses de máxima seguridad, pero nada doblegó su entereza, fidelidad a los principios ni su sentido del humor y optimismo.

El 3 de junio de 1931 nace el hoy General de Ejército Raúl Castro Ruz, en Birán, entonces provincia de Oriente (actual provincia de Holguín). Revolucionario ejemplar, ha puesto su vida al servicio de la Patria.

El 2 de junio de 1967, en Peñón Colorado, en el Departamento de Santa Cruz, es ultimado Antonio Sánchez Díaz, Pinares o Marcos, integrante de la guerrilla internacionalista encabezada por Ernesto Che Guevara en Bolivia, mientras cumplía una misión de logística.

 El 1 de junio de 1940, en La Habana, fallece, a los 83 años, la patriota Rosario Morales, Capitana Jefa de Postas del Ejército Libertador durante la gesta independentista iniciada el 24 de febrero de 1895. Había nacido en la capital cubana, el 25 de agosto de 1856, en el seno de una antigua familia criolla.

 El 31 de mayo de 1999, la Sala de lo Civil y de lo Administrativo del Tribunal Provincial Popular de Ciudad de La Habana, recibe la Demanda del Pueblo de Cuba al Gobierno de los Estados Unidos por daños humanos.  

 El 30 de mayo de 1947 es creada la Asociación Cubana de las Naciones Unidas (ACNU) por importantes personalidades de diversas esferas de la vida política y cultura de la nación.

El 29 de mayo de 1934 es “derogada” la Enmienda Platt y se firma un nuevo tratado de relaciones entre Cuba y Estados Unidos, que elimina la mayor parte de los artículos, del apéndice impuesto por gobierno estadounidense a la primera Constitución de la República de Cuba en 1901, y que había entrado en vigor el 20 de mayo de 1902.

 El 28 de mayo de 1957, los integrantes del naciente Ejército Rebelde, encabezados por el Comandante en Jefe Fidel Castro, atacan el cuartel del El Uvero y logran una importante victoria, que al decir de Ernesto Che Guevara marcaría la mayoría de edad de la guerrilla.

 El 27 de mayo de 1895, los restos mortales del Mayor General del Ejército Libertador, José Martí, fueron depositados en el nicho 134 de la Galería Sur del cementerio de Santa Ifigenia, en Santiago de Cuba.

El 26 de mayo de 1799 nace en La Habana, Felipe Poey Aloy, considerado el padre espiritual de los naturalistas cubanos.  Hijo de francés y criolla, realiza sus estudios de Bachiller en Leyes en la capital cubana, y luego, en España, obtiene el título de abogado.

 El 25 de mayo de 1903, en La Habana, muere el Mayor General del Ejército Libertador José María Rodríguez (Mayía), quien combatió en la Guerra de los Diez Años y la Guerra del 95.